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鋼管橢圓度測量儀的圓心求解原理
橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸,在保證管道施工進(jìn)度和質(zhì)量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設(shè)計(jì)該旋轉(zhuǎn)極坐標(biāo)鋼管橢圓度自動(dòng)測量設(shè)備,可以保證橢圓度和周長自動(dòng)測量精度。實(shí)際上,橢圓度誤差反映了實(shí)際圓與理想圓的徑向偏離程度,圓導(dǎo)軌的平面度則反映了實(shí)際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測量儀測量鋼管圓度時(shí),實(shí)際被測表平面的位置用極坐標(biāo) (Ri,θi)表示,其中Ri是半徑偏差的觀測值,θi是測點(diǎn)的位置相角,該測點(diǎn)的坐標(biāo)如圖1所示。圖1 測點(diǎn)坐標(biāo)示意圖直角坐標(biāo) (xi,yi)為令小圓心的坐標(biāo)為 (u1,u2),則相對于此圓心各測點(diǎn)的坐標(biāo) (xi′, yi′) 和半徑 Ri′分別為:二乘圓心的坐標(biāo) (u1,u2)應(yīng)這樣確定,它使半徑誤差 ei=(Ri′-R)2和E2為小, 其中 E2的計(jì)算方法見式(6)這是個(gè)非線性二乘問題,求解比較困難。實(shí)際上,根據(jù)橢圓度誤差精度測量的特點(diǎn),在測量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線,使u1、u2之值很小,滿足所謂的 “小偏差假設(shè)”;并且,零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量,稱為小誤差情況,在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是,得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當(dāng)于高度偏差,平均半徑R相當(dāng)于截距,因此,由公式(8)可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓,以包容被測圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心,所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。鋼管橢圓度測量儀的設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)(1)使用激光傳感器非接觸的測量方式,測量距離滿足現(xiàn)場使用需要,在(150±50)mm內(nèi),測量精度及穩(wěn)定性高。
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橢圓度測量儀的測量過程設(shè)計(jì)
1 測長過程將原測長小車上減速和測長紅外傳感器改裝在鋼管橢圓度測量儀的測桿裝置上,移動(dòng)小車向被測鋼管運(yùn)動(dòng),當(dāng)測長減速傳感器檢測到被測鋼管后,移動(dòng)小車減速,停止運(yùn)行,完成測長工作。
2 橢圓度、周長及直邊測量過程橢圓度、周長及直邊測量過程如圖6所示。橢圓度測量儀需從零位開始,在自動(dòng)測量開始前,先采用手動(dòng)操作使測桿回到零位。當(dāng)移動(dòng)小車停止運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后(設(shè)定),回轉(zhuǎn)測量機(jī)構(gòu)帶動(dòng)測桿做逆時(shí)針(相對鋼管管端)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),激光測距傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,當(dāng)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)完成360°旋轉(zhuǎn)并停止即完成一周的數(shù)據(jù)采集;兩管端測量硬件和原理相同,測量臂旋轉(zhuǎn)1圈,記錄相對位置數(shù)據(jù)720次,工控機(jī)內(nèi)測量軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析編寫,得出橢圓度和周長數(shù)據(jù)值,并描繪出橢圓度測量圖形。系統(tǒng)經(jīng)過運(yùn)算得到橢圓度、周長、直邊的測量結(jié)果,回轉(zhuǎn)測量機(jī)構(gòu)順時(shí)針反轉(zhuǎn)回到零位,在反轉(zhuǎn)過程中如果測量結(jié)果出現(xiàn)橢圓度超標(biāo),噴標(biāo)系統(tǒng)將在相應(yīng)位置進(jìn)行噴涂標(biāo)記。
北京賽誠工控科技有限責(zé)任公司成立于2003年,是專業(yè)從事制管行業(yè)自動(dòng)化控制產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)的高新技術(shù)企業(yè)。
公司重點(diǎn)致力于制管行業(yè)非標(biāo)準(zhǔn)成套設(shè)備的研發(fā)。目前公司主要產(chǎn)品有激光自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)、超聲波探傷系統(tǒng)、鋼管橢圓度等外觀檢測系統(tǒng)、焊縫自動(dòng)修磨系統(tǒng)等。公司的產(chǎn)品已經(jīng)在多家企業(yè)中得到應(yīng)用,產(chǎn)品現(xiàn)場適用性好,使用穩(wěn)定可靠。
橢圓度測量儀
產(chǎn)品特點(diǎn):
技術(shù)、功能還有應(yīng)用方面的合理設(shè)計(jì)使得該套測量方案非常經(jīng)濟(jì)
不同顏色的發(fā)光二極管作為不同軸向的光源,這對不同軸向的測量,甚至是同步測量都沒有任何干擾
內(nèi)置外部光過濾器,以阻止環(huán)境光線的影響
通過多達(dá)8個(gè)LED光源進(jìn)行大量的有效測量
KW功能(表面缺陷檢測)
堅(jiān)固耐用是仲巴赫公司產(chǎn)品的必備特性。
橢圓度公式
橢圓的面積公式
S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長).
橢圓的周長公式
橢圓周長沒有公式,有積分式或無限項(xiàng)展開式。
橢圓周長(L)的計(jì)算要用到積分或無窮級(jí)數(shù)的求和。如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率
橢圓的離心率公式
e=c/a
橢圓的準(zhǔn)線方程
x= -a^2/C
橢圓焦半徑公式
橢圓過右焦點(diǎn)的半徑r=a-ex
過左焦點(diǎn)的半徑r=a ex